شرح نقطة التعادل في المحاسبة و ادارة الاعمال (Break Even Point)
انسى الرسوم البيانية والمعادلات والكلمات الاكاديمية المزغرفة و إسمع قصتي.
مرة من المرات كنت جالس على البلكونة، وصفنت في حاوية الزبالة قدام البيت، وخطر في بالي فكرة عبقرية ومن يومها وانا بحكي مع حالي:
لو فتحت مشروع لبيع الصراصير ممكن يشتغل زي النار في بلدنا، الكل بوكل دجاج ولحمة، والله إزهقناها. ما حتصدق الناس وتجرب حاجة جديدة، ما في زيها في البلد، إبنك حيصير غني يا ام سليمان.
وفعلا بدات اعمل جدوى للمشروع وحكيت مع مزارع عشان يزود احتياجات السوق واعطاني سعر تكلفة للصرصور الواحد ب 10 دولار، كل ما اشتريت صراصير اكثر زاد المبلغ او التكلفة الي حدفعها للمزارع (المورد)، يعني بلغة المال و الأعمال المزغرفة هذه التكلفة هي عبارة عن تكاليف متغيرة Variable costs و يتم إختصارها بحرف (V).
التكاليف المتغيرة هي التكاليف التي تزداد مع بيع وحدة او سلعة اضافية في حالة المتاجرة (البيع و الشراء)، و يسجل هذا النوع من التكاليف تحت حساب “تكلفة البضاعة المباعة” فقط عندما يتم بيع هذه السلعة او الوحدة. في حالة التصنيع، التكاليف المتغيرة هي التكاليف التي تزداد مع صنع (إنتاج) سلعة او وحدة اضافية.
وبعدين سالت عن محل للايجار حيكلفني 1000$ بالشهر، وموظف ب 2000$ شهري، والحمد الله ونشكر الله اني ما بدفع فواتير مي ولا كهربا، الله يخليلنا الحكومة، و كمان ما بدفع تكاليف شهرية اضافية من فوائد على القروض لانو ورثت مبلغ من والدي (الله يرحمك يابا)، و لا بدفع ضريبة ملكية لانو المحل اجار، و لا بدفع أجر لمحاسب لاني بسوي حساباتي لحالي، وهيك مجموع تكاليفي الشهرية 3000$. يعني اذا بعت صرصور او 1000، حدفع 3000$ مصاريف شهريه خاوة (غصب عني). بلغة المال و الأعمال المزغرفة يسمى مجموع هذه التكاليف بالتكاليف الثابتة Fixed costs ويتم إختصارها بحرف (F).
التكاليف الثابتة هي التكاليف التي لا تتغير بغض النظر عن عدد السِلع التي تُباع او تُصنع أو تُنتج. تسمى التكاليف الثابتة أيضا بالنفقات او المصاريف (Expenses).
بتمنى انو ابيع صراصير كفاية عشان اقدر اغطي التكاليف الشهرية الثابتة (الايجار و معاش الموظف). طيب لو اخذت تكلفت الصرصور (10 $) وطرحتها من السعر الي انا بدي ابيعو (30$)، هيك بربح 20$ على كل صرصور ببيعو. يعني بعمل 20$ زيادة عن سعر السلعة الي دفعت تكلفتها. ممتاز يعني هيك اذا بعت الصرصور 30$، بسد 10$ ثم السلعة (التكلفة المتغيرة) و ما بقلق بسدها و بضل معي فائض 20$. باللغة المزغرفة هذا الفرق او الناتج من الطرح (20$) يسمى بهامش الربح او هامش المساهمة لانه يساهم في تغطية التكاليف الثابتة (3000$).
بالعربية:
هامش المساهمة و يسمى ايضا بهامش الربح =
سعر البيع للوحدة – التكلفة المتغيرة ( تكلفة او ثمن السلعة المباعة ) للوحدة
هامش المساهمة او هامش الربح= 30$ – 10$ = 20$
بالانجليزية:
Contribution margin or Profit margin =
Price per unit – Variable cost per unit
و بالاختصارات PM or CM = P – V
يعني المبلغ الناتج (20$) الفرق بين سعر البيع و سعر الشراء حيكون ربح غير صافي او هامش الربح لانو لسا عندي تكاليف ثابتة (الايجار و الراتب) لكن حيساهم هامش الربح (20$) في تغطية التكاليف الثابتة.
طيب اعيد مرة ثانية عشان اتوصل لنتيجية، انا لما اشتري صرصور ب 10$ و ابيعو ب 30 هيك بغطي سعر السلعة الي شتريتها ( التكلفة المتغيرة ) و بضل معي 20 زيادة بسد فيها التكاليف الثابتة و اذا بعت كمان صرصور هيك بسد ثمن الصرصور و بصير معي كمان 20 $ زيادة و هيك بصير معي مجموع 40 $. لكن صرصورين بسدو 40$ فقط و انا محتاج اسد 3000$ عشان ما اطلع خسران. يعني كم صرصور لازم ابيع على سعر 30$ عشان اسدد كل التكاليف الثابتة من اجار و راتب موظف ؟
بربح 20$ (10-30) في كل صرصور، و علّي تكاليف ثابتة 3000$ بالشهر. بقسم 3000 (مصاريف ثابتة) على 20 (ربحي من صرصور واحد )، يعني هيك لازم ابيع 150 صرصور في الشهر عشان اغطي التكاليف الثابتة. اذا بعيت 150 صرصور بالشهر هيك لا بربح و لا بخسر (بسد التكاليف المتغيرة و الثابتة لكن ربحي 0) . بلغة المال و الاعمال المزغرفة وصلنا الى نقطة التعادل عندما تم بيع 150 وحدة بتكلفة متغيرة تساوي 10$ لكل وحدة و سعر بيع يساوي 30$ لكل وحدة و تكلفة ثابتة تساوي 3000$.
خليني اعرض النتيجة على شكل معادلة ، لكن خليني ارتب المعطيات:
(P) سعر البيع = 30$ لكل وحدة (لكل صرصور )
(V) التكلفة المتغير = 10$ لكل وحدة ( لكل صرصور)
(F) التكلفة الثابتة = 3000 شهرياً
(BEP) نقطة التعادل = مجهولة ؟؟؟؟؟؟
——————————————————
نقطة التعادل (BEP) =
التكاليف الثابتة (F)/ (سعر البيع (P) للوحدة – سعر التكلفة المتغيرة (V) للوحدة)
خليني اسويها بالانجليزي بتبين اوضح:
\(Break\quad even\quad point=\)
\(\frac { Fixed\quad costs }{ Price\quad per\quad unit\quad -Variable\quad cost\quad per\quad unit } \)
\(BEP=\frac { F }{ P-V }\)
\(BEP=\frac { 3000 }{ 30-10 } =\frac { 3000 }{ 20 } =150\)
لو اجيت و جمعت كل مبيعاتي على اساس انو بعت 150 صرصور (وِحدة) بصيرو:
\(150\quad X\quad $30\quad =\quad $4500\)
و لو جمعت كل تكاليفي بصيرو:
تكاليف متغيرة (ثمن شراء البضاعة):
\(150\quad X\quad $10\quad =\quad $1500\)
تكاليف ثابثة (ثمن الايجار و معاش الموظف):
\($1000\quad +\quad $2000\quad =\quad $3000\)
مجموع جميع التكاليف (متغير و ثابت)
\($1500\quad +\quad $3000\quad =\quad $4500\quad \)
يعني مجموع المبيعات = 4500 ، و مجموع التكاليف (المصاريف)= 4500
ان بعرف انو الربح =
جميع الدخل (المبيعات) – جميع التكاليف او المصاريف (ثابتة و متغيرة)
\(Profit\quad =\quad Total\quad Revenue\quad -\quad Total\quad costs\)
يعني ربحي هيك:
\(0\quad =\quad $4500\quad -\quad $4500\quad\)
فعلا 150 صرصور حتخلي ربحي صفر، ياعمي ما بدي اربح من اولها لكن مخسرش.
خليني اسوي قائمة الدخل Income statement على اساس هذي المعلومات :
| Sales/ Revenue | مبيعات (ارادات) | 4500 |
| COGS | تكلفة السلع المباعة | 1500 – |
| = | ||
| Profit Margin | هامش الربح | 3000 |
| Expenses | مصاريف (نفقات) | 3000 – |
| = | ||
| Net profit | ربح صافي | 0 |
او ممكن أعرضو بهاي اللغة كلو نفس المعنى نفس النتيجة :
| Sales/ Revenue | مبيعات (ارادات) | 4500 |
| Variable costs | التكاليف المتغيرة | 1500- |
| = | ||
| Contribution margin | هامش المساهمة | 3000 |
| Fixed costs | التكاليف الثابتة | 3000- |
| = | ||
| Net profit | صافي الربح | 0 |
إذاً نقطة التعادل هي النقطة التي تتساوى فيها جميع المبيعات ( الايرادات) مع جميع التكاليف (الثابتة و المتغيرة) و بهذا يصبح الربح صفر (0). بالتمثل الحسابي:
نقطة التعادل= جميع الايرادات (الدخل او المبيعات) = جميع التكاليف (الثابتة و المتغيرة)
و بالانجليزية:
BEP =Total Revenue=Total costs
يعني على أساس الي حسبتو:
4500 = 4500 =BEP
يعني هيك صحيح… بس خليني اتأكد:
الربح = جميع الدخل (المبيعات) – جميع التكاليف، او بالانجليزي:
Profit= Total revenue – Total cost
الربح =
4500- 4500 = 0 (نقطة التعادل)
(Profit= 4500-4500= 0 (BE
لكن انا بدي اربح. فلازم ابيع اكثر من 150 صرصور، لازم اربح 7000$ قبل ضريبة الدخل بالشهر على الاقل. كم صرصور لازم ابيع عشان اربح 7000 $ ؟ بقدر اعتبر هذا الربح وكأنو تكلفة شهرية لازم تتسدد وبزيدها على التكاليف الثابتة وهيك بقدر اعرف كم صرصور لازم ابيع بالشهر عشان اغطي تكلفتي الشهرية (3000$)، ويطلعلي(7000$) ربح على اساس انها تكاليف، إبنك عبقري يا ام سليمان.
(P) سعر البيع = 30$ لكل وحدة (لكل صرصور )
(V) التكلفة المتغير = 10$ لكل وحدة ( لكل صرصور)
(F) التكلفة الثابتة = 3000$ شهرياً
(BEP) نقطة التعادل = مجهولة ؟؟؟؟؟؟
(PR) الربح الصافي المستهدف = 7000$
نقطة التعادل= (التكاليف الثابتة + الربح المستهدف)/(سعر البيع للوحدة – التكلفة المتغير للوحدة)
\(Break\quad even\quad point=\frac { Fixed\quad costs\quad +\quad profit }{ Price\quad per\quad unit\quad -\quad Variable\quad cost\quad per\quad unit } \)
\(\frac { 3000\quad +\quad 7000 }{ 30\quad -\quad 10 } =\frac { 10000 }{ 20 } =\quad 500\)
يعني لازم ابيع 500 صرصور بالشهر عشان اغطي كل مصاريفي و اربح 7000$. يعني لو فرضياً انو فعلا ال 7000 تكاليف ثابتة زيها زي ال 3000$،لازم ابيع 500 صرصور بس هيك ما بربح و لا اشي. لكن الحمد الله هاي مجرد فرضية و تكلفة وهمية انا هيك حطيطها من راسي بس عشان اعرف كم صرصور لازم ابيع عشان اربح 7000$ و هذا هو هدفي.
خليني اسوي تقرير للدخل على اساس انو بعت 500 صرصور بالشهر بسعر 30$ لكل صرصور وتكلفة متغير او تكلفة شراء 10$ لكل صرصور، وتكاليف ثابتة 3000$… خليني اضرب و اعمل تقرير مالي عشان اتاكد:
مبيعات (الدخل$$) = 500 صرصور * 30$ (سعر كل صرصور) = 500 *30 = 15000$
تكلفة متغيرة (تكلفة السلعة المباعة) = 500 صرصور * 10$ (تكلفة كل صرصور علّي) = 500 * 10 = 5000$
تكلفة ثابتة (مصاريف شهرية) = 3000 دولار شهري (اجار موظف و اجار محل) = 3000$
هلا خليني اسوي جدول الدخل:
| Sales/ Revenue | إرادات (مبيعات) | 15,000 |
| Variable cost | التكلفة المتغيرة | -5,000 |
| = | ||
| Contribution margin | هامش المساهمة | 10,000 |
| Fixed cost | التكاليف الثابتة | -3,000 |
| = | ||
| Pretax profit | صافي الربح | $7,000 |
طيب لو انا قدرتي فقط انو ابيع 300 صرصور في الشهر و بدي اربح 7000$ فوق هاد كلو، شو السعر الي لازم اعطي للزبون؟ يعني هيك لازم ازيد السعر على الزبون لانو عدد الصرصير الي حتنباع في الشهر حيقل. خليني احسبها و اشوف :
(P) سعر البيع = مجهول ؟؟؟؟؟؟؟
(V) التكلفة المتغير = 10$ لكل صرصور
(F) التكلفة الثابتة = 3000$ شهرياً
(BEP) نقطة التعادل = 300 صرصور
(NP) الربح الصافي المستهدف = 7000$
\(BEP=\frac { Fixed\quad costs\quad +\quad Profit\quad target }{ Price\quad per\quad unit\quad -\quad variable\quad cost\quad per\quad unit\quad } \)
\(300=\frac { 3000\quad +\quad 7000 }{ P\quad -\quad 10 } \)
\(300(P\quad -\quad 10)=\quad 3000\quad +\quad 7000\)
\(300P\quad -\quad 3000\quad =\quad 10000\)
\(300P\quad =\quad 10000\quad +\quad 3000\)
\(300P\quad =\quad 13000\)
\(P\quad =\quad \frac { 13000 }{ 300 }\)
\(P\quad =\quad 43.3333 \)
يالله يعني لازم ابيع الصرصور الواحد للزبون 43.33$ ، لونو ذهب ما شترو
بكرة لما ينجح المشروع، بصير استورد بيض الصراصير من الصين و بنتجها و بربيها في مزارع و هيك انا بصير المورد للسوق المحلي. لكن تكلفت الصرصور علّي (التكلفة المتغيرة) لكل صرصور مش حتكون حسبيتها بسيطة زي لما تشتريها جاهزة من المورد. تعرف ممكن اجيب قطع صراصير و اركبها في مصنعي الخاص. يعني الراس من فيتنام و الاجرين من كمبوديا و الايدين من السينجال، و هيك لازم احسب كلفة تجميع الصرصور الواحد (التكلفة المتغيرة) عشان اقدر احط سعر البيع او اسوي هامش مرتب. يالله لوقتها فرج…
المهم فتحت هل المحل و بعد ما شترى مني اول زبون، كبست علّي الصحة و شمعولي المحل. و هيني مرمي في السجن، بس اطلع بدي ابدأ مشروع جديد.
Featured image by Nils R. Barth obtained from Wikipedia.org
){kind=link}